交通死亡事故が生じた場合には、通常、刑事事件として捜査の対象になります。
被害者遺族としては、捜査状況などを確認したいと思われるでしょう。
警察に赴くなどすれば、警察も全く対応しないということはありません。
ただ、具体的な事故の状況などについては、捜査上の秘密として回答されないことも多いです。私の経験でも、比較的遠方（標茶）に直接赴いて捜査状況を確認しようとしましたが、ほとんど教えてはもらえませんでした。
私が最近経験した事例の中で、過失の状況に争いがないものでも、事故の発生から検察官の起訴まで８か月ほどの時間を要していました。
被害者遺族も警察から話を聞かれることが通常です。捜査への対応については、精神的な負担も少なくはありません。
 

刑事裁判の証拠の写しを入手し、民事裁判の証拠として用いることができます。
交通死亡事故の損害賠償請求権の時効は、死亡日から５年間ですので、刑事裁判が終わった後に民事訴訟を提起することで通常は大丈夫です。
民事訴訟の原告としては、損害賠償請求権を相続した相続人がなります。
ほかにも、被相続人と関わりのあった親族が、固有の慰謝料請求をすることもできます。特定の人に損害賠償金の管理を任せるために、相続放棄をした相続人についても固有の慰謝料請求を行うことは可能です。
法的な相続権のない内縁の妻が、固有の慰謝料請求をすることもできます。
私が経験したなかでは、内縁の妻に200万円、相続人でない兄弟に40万円の固有の慰謝料請求が認められたものがあります。
損害額については、死亡慰謝料、将来稼得することができたであろう逸失利益が主になります。
逸失利益については被害者の収入状況によって金額が変わってきますが、数千万円から１億円程度の損害になるのが通常です。