祭祀承継者の決定方法は、民法897条に定めがあり、次のような順序で定まります。

（１）被相続人の指定
（２）慣習に従う
（３）家庭裁判所の決定

ただ、（１）被相続人の指定があることはそう多くなく（指定する場合は遺言書に記載することが多いでしょう）、（２）祭祀承継者に関する慣習が存在するとされることもなく、（３）家庭裁判所が決める例もごくわずかです。
ほとんどのケースでは、相続人の合意により祭祀承継者が決められているのが実態です。

民法897条は、祭祀用財産の所有権の帰属を定めるのみです。
祭祀承継者が承継した祭祀用財産をいつどのように処分することも自由です。
なお、遺骨については条文に明記されていませんが祭祀と同様に扱われています。

祭祀を営むべき法律上の義務を祭祀承継者が負担するわけでもありません。
祭祀承継者がどのような方法で祭祀を行うかについても、祭祀承継者の裁量に委ねられますので、特定の方法を強制されるわけでもなく、例えば、依拠する宗教を変更することが違法になるわけでもありません。
 

先ほど見た通り、祭祀承継者には祭祀を行う法的義務が生じるものではありません。
どのように祭祀を行うかも祭祀承継者の自由な判断ということになります。
遺言者としては、祭祀に関する取り扱いについて強い希望がある場合は、遺言書にその内容を記載しておくことや、生前によく話し合うなどしておくことがよいでしょう。
また、祭祀承継者として指定した人が、先に死亡してしまうこともありますので、次順位の人を指定する予備的遺言をしておくことが安全です。
 

祭祀承継者は、その性質上、被相続人と緊密な生活関係・親和関係にあって、被相続人に対する慕情、愛情を最も強く抱く者を選ぶべきであるとされ、その趣旨の裁判例もあります（東京高等裁判所平成18年4月19日決定）。
ただ、祭祀承継者の規定は、もともと明治民法の家督相続の定め（明治民法987条）に由来し、家督相続制度が廃止になったにもかかわらず、何らかの力学により残された経過があります。
家督相続制度が廃止された以上、家庭裁判所が祭祀承継者を定めるにしても、何を基準してよいのか、その趣旨も不明です。
そのため、家庭裁判所の判断も予測が難しいものになっています。